أنثروبولوجيون في العالم Anthropologists in the world‎‏
عزيزي الزائر الكريم
انت لم تسجل في المنتدى بعد، عليك الضغط على زر التسجيل ادناه لتتمكن من مشاهدة ‏جميع الصور والروابط في المنتدى، والمشاركة معنا.ان امتناعك عن التسجيل يعني ‏حرمانك من مزايا المنتدى الرائعة .‏

الانحراف المعياري

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الانحراف المعياري

مُساهمة من طرف إبراهيم حسن في 8/1/2010, 22:46

في الإحصاء و نظرية الإحتمالات يعتبر الانحراف المعياري القيمة الأكثر استخداما من بين مقاييس التشتت الإحصائي لقياس مدى التبعثر الإحصائي، أي أنه يدل على مدى امتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البياننات الإحصائية .

و " التباين " Variance وهو معدل مربعات انحرافات العلامات في التوزيع عن الوسط الحسابي. ويكون الانحراف المعياري Standard deviation عندها الجذر التربيعي للتباين بالنسبة لمجموعة البيانات الإحصائية .

يتأثر التباين أو الانحراف المعياري بالقيم المتباعدة أو المتطرفة ولكنه لا يتأثر كثيرا بالتغيرات التي تطرأ على العينة, كما أنهما يرتبطان بالوسط الحسابي للتوزيع، بمعنى ان التشتت الذي نعبر عنه بالتباين أو الانحراف المعياري ينسب إلى الوسط الحسابي وليس لاي نقطة أخرى في التوزيع.

مثال على حساب الانحراف المعياري
سنأخذ هذا المثال البسيط على حساب الانحراف المعياري لكل من الرقمين 8 و4.

الخطوة 1: إحسب الـمتوسط حسابي للرقمين.

(4 + 8) / 2 = 6

الخطوة 2: احسب انحراف كل من الرقمين السابقين عن الـمتوسط حسابي.

4 − 6 = − 2

8 − 6 = 2

الخطوة 3: قم بتربيع الانحرافين:

( − 2)2 = 4

(2)2 = 4

الخطوة 4: إجمع التربيعين الناتجين:

4 + 4 = 8

الخطوة 5: قم بتقسيم الناتج على عدد القيم (وهو في مثالنا 2):

8 / 2 = 4

الخطوة 6: قم بإيجاد الجذر التربيعي الموجب:



إذاً الانحراف المعياري هو 2.

[عدل] حساب الانحراف المعياري لمتغير
نفرض أن لدينا المتحولات (أو المتغيرات)، يعطى الانحراف المعياري لهذه القيم بالعلاقة:



حيث أن N هو عدد المتحولات (المتغيرات). ويمكن تبسيط العبارة السابقة إلى التالي:



يمكن البرهنة على ذلك بواسطة العملية الجبرية التالية:


بما أن علم الإحصاء يحلل و يعرص البيانات المتفرقة بحيث تكون ذات معنى معين أو تعطي انطباعا معيناً فان تباين هذه البيانات يمثل مشكله كبيرة في فهم سلوك البيانات.

التشتت
لشرح معنى التشتت يمكن أن نقدم المثال البسيط التالي: بالنظر للمفردات: ٩, ١٠, ١١ فأن وسطها الحسابي هو ١٠ و هو أفضل قيمة تصلح لتمثيل هذه المجموعة, لكن بالنظر إلى: ٨, ١٠, ١٢ فان وسطهم الحسابي هو أيضا ١٠ و كذلك 6, ١٠, ١4 أي أن الوسط الحسابي فقط لا يكفي لتعريف مجموعة البيانات بشكل دقيق بل نحتاج لمعيار اضافي يوضح مدى تشتت هذه البيانات حول الوسط الاحصائي و لذلك اقترح الاحصائيون ادخال مفهوم الانحراف المعياري و غيره من القيم التي تعبر عن مدى تشتت البيانات.


للاطلاع الكامل وللمزيد من التفاصيل - مع صور توضيحية - يرجى الدخول على الرابط التالي :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

إبراهيم حسن
المدير العام للموقع
المدير العام للموقع


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

شكرا على الموضوع الجيد هل بلإمكان تقديم موضوخ عن الوسط الحسابي والوسيط والتباين

مُساهمة من طرف بسمة امل في 2/5/2012, 00:51

شكرا على الموضوع هل بلإمكان موضوع عن المتوسط الحسابي والوسيط وكذلك التباين cheers

بسمة امل
عضو جديد
عضو جديد


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الانحراف المعياري

مُساهمة من طرف avrildido في 5/12/2012, 01:39

فين بقية الموضوع

avrildido
عضو جديد
عضو جديد


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الانحراف المعياري

مُساهمة من طرف بلسم الروئ في 29/10/2013, 00:54

شكرا على الموضوع

بلسم الروئ
عضو جديد
عضو جديد


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى